基于灰色預(yù)測模型的中長期售電量預(yù)測計算方法研究

開展適用于實際應(yīng)用的售電量預(yù)測模型，提高售電量預(yù)測的準(zhǔn)確率，有利于計劃用電管理，使電網(wǎng)運行方式和機組檢修計劃更為合理有效，節(jié)約資源，降低發(fā)電成本，提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟效益和社會效益。目前售電量預(yù)測的準(zhǔn)確率已被國網(wǎng)公司列入同業(yè)對標(biāo)考核體系中，因此開展售電量預(yù)測模型的研究具有重要意義。

1  售電量預(yù)測概述

售電量預(yù)測是對一定時期內(nèi)市場銷售的電力總量的預(yù)測，根據(jù)預(yù)測目的不同可以分為超短期預(yù)測、短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測。常用的預(yù)測方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、平滑指數(shù)法、時間序列法等，但這些模型在收斂速度、預(yù)測精度和數(shù)據(jù)要求上均有不同程度的限制。售電量容易受GDP、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r、人口和氣候等因素的影響，預(yù)測過程中不僅需要考慮影響因子，還需達到較高的預(yù)測精度?；疑A(yù)測模型適用于貧信息下的分析和預(yù)測，在中長期售電量預(yù)測中受到廣泛的關(guān)注，因此本文立足于某省的實際情況對中長期售電量預(yù)測情況進行了研究。

2  灰色預(yù)測模型理論

灰色預(yù)測模型基于關(guān)聯(lián)空間、光滑離散度函數(shù)建立灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程，用離散數(shù)列構(gòu)建隨機動態(tài)預(yù)測模型?；疑A(yù)測模型的有點在于所需數(shù)據(jù)量少，不考慮歷史數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和變化趨勢，運算過程簡便，預(yù)測結(jié)果易于檢驗。但改方法的缺點在于數(shù)據(jù)離散程度越大，預(yù)測精度越差，因此許多理論方法對此采取了多種方式進行改進，如對歷史數(shù)據(jù)進行平滑處理、模型參數(shù)修正等。

GM(1,1)及改進方法是最為常用的灰色預(yù)測模型，該模型由單變量的一階微分方程構(gòu)成。

2.1  構(gòu)建GM（1,1）模型

設(shè)原始數(shù)據(jù)列為：，并將其一階累加（AGO）得到數(shù)據(jù)列，其中。

定義數(shù)列的緊鄰均值則稱新數(shù)列為的緊鄰均值數(shù)列。

GM(1,1)模型滿足方程:,即，這里a, b為待辨識參數(shù)，a稱為“發(fā)展系數(shù)”，b稱為“灰作用量”，令，,,那么根據(jù)矩陣的乘法形式：，可由最小二乘法求出a ,b的值，并將數(shù)據(jù)進行累減（IAGO）還原得到預(yù)測數(shù)據(jù)表達式

2.2  模型檢驗

模型建立后，需進行模型精度檢驗，通常采用小誤差概率檢驗法。在小誤差概率檢驗法中，，置信水平為0.5，執(zhí)行區(qū)間半長取0.6745，其意義是誤差擺動落在指定區(qū)間的數(shù)量，依據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論，p值越大表示吻合精度越高。

當(dāng)預(yù)測結(jié)果誤差過大時，證明該數(shù)列不適合用GM(1,1)模型，此時可通過計算數(shù)列“級比”的方法預(yù)先大致判定是否可用GM（1,1）來預(yù)測

如果能落入到區(qū)間，則可以用GM（1,1）模型來預(yù)測。

2.3  灰色預(yù)測模型的改進方法

灰色預(yù)測模型預(yù)測精度的高低主要取決于原始數(shù)列的光滑性，改善原始數(shù)列的光滑度是提高預(yù)測精度的有效方法之一，理論研究表明，通過變換可以有效提高原始數(shù)列的光滑度。

3  灰色預(yù)測模型在售電量預(yù)測中的應(yīng)用

本文選取2012-2017年某省年度售電量數(shù)據(jù)，其中2012-2016年數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，2017年數(shù)據(jù)為預(yù)測驗證數(shù)據(jù)，通過灰色模型及改進模型進行預(yù)測，這里改進模型中取。經(jīng)測算，使用傳統(tǒng)模型預(yù)測得到的年售電量為1437.6億KW*h，使用改進模型預(yù)測得到的年售電量為1432.4億KW*h，與實際數(shù)據(jù)相比，相對誤差分別是-4.28%，-4.63%。

由此可知，灰色預(yù)測法的傳統(tǒng)模型和改進模型準(zhǔn)確率相差較小。但考慮到改進模型可改善原始數(shù)據(jù)的光滑性，提高預(yù)測精度，因此月度售電量使用改進模型進行預(yù)測。以2012-2016年月度售電量數(shù)據(jù)為輸入，預(yù)測2017年各月度售電量，并與實際售電量對比，可得1-3月預(yù)測誤差為-7.1%，10%，4.6%；4-6月預(yù)測誤差為2.1%，1.5%，4.7%；7-9月預(yù)測誤差為11.2%，13.5%，4.5%；10-12月預(yù)測誤差為1%，2.6%，2.5%。

從上述預(yù)測結(jié)果可知，月度售電量的準(zhǔn)確率波動較大，但，落在區(qū)域內(nèi)，因此改進灰色預(yù)測模型具有適用性。但分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，原始數(shù)據(jù)光滑性較差導(dǎo)致預(yù)測精度不夠理想。歷年各季度售電量有逐步增長的趨勢，其光滑性比月度數(shù)據(jù)明顯增強，因此可通過預(yù)測季度售電量來計算月度售電量。根據(jù)灰色預(yù)測模型計算得2017年各季度預(yù)測結(jié)果分別為340.5億KW*h，339.1億KW*h，383.7億KW*h，370.0億KW*h，相對誤差分別是2.45%，2.77%，9.99%，2.06%。

定義“占季比” 為各月度售電量占所在季度售電量的比重。取2013-2017年每月售電量占季比的加權(quán)平均數(shù)，依據(jù)“近大遠小”原則設(shè)定權(quán)重，根據(jù)下面公式結(jié)合前5年各月占季比數(shù)據(jù)計算預(yù)測月度售電量：

式中：為權(quán)重系數(shù)；為第年月售電量預(yù)測，為第年月占季比。

結(jié)合“近大遠小”原則取，計算可得2017年各月度預(yù)測售電量，其中2月份預(yù)測誤差為10.27%，7月、8月預(yù)測誤差為9.8%和14.6%，其他月份預(yù)測值的絕對誤差均低于5%，因此2月，7月和8月的預(yù)測值均需要修正。

3.1  2月份售電量預(yù)測值修正

在計算月度售電量預(yù)測值過程中，歷年月度售電量占季比的權(quán)重賦值僅考慮“近大遠小”的規(guī)律，忽略春節(jié)假期所在月份對售電量的影響。

設(shè)預(yù)測第n年的月售電量，被預(yù)測年份1-2月平均日用電量為，受春節(jié)放假影響時段的平均日用電量為，則這兩類平均日用電量的比值為，預(yù)測某月的售電量時可取歷年數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值。假設(shè)，分別為為每年1月和2月受春節(jié)假期影響時段的天數(shù)，D為2月份總天數(shù)。一般認為受春節(jié)假期影響時段為春節(jié)前2天至節(jié)后7天。從而有

式中，分別表示第n年1月、2月售電量預(yù)測值，從而可以算出第n年1月及2月份修正值。通過上述方法計算出正常時段的平均日用電量，預(yù)測2017年2月份正常時段的平均日用電量為113.25億KW*h，預(yù)測相對誤差為1.83%。

3.2  7-8月售電量預(yù)測值修正

7-8月產(chǎn)生誤差的原因主要是售電量對溫度變化異常敏感，2016-2017年夏季氣溫較高，連續(xù)高溫天數(shù)較往年更多，空調(diào)制冷負載上升，導(dǎo)致預(yù)測值與實際值相差較大。但通過預(yù)測溫度來預(yù)測售電量，將使得預(yù)測誤差進一步擴大。經(jīng)測算，當(dāng)兩個增長率均值的權(quán)重取值為0.5時準(zhǔn)確率較高。通過上述公式計算得到2017年7月售電量預(yù)測值為123.41億KW*h，相對誤差為5.37%，8月售電量預(yù)測值為163.33億KW*h，相對誤差為0.04%。

4  結(jié)語

本文通過運用灰色預(yù)測模型及其改進方法進行了實例驗證，通過預(yù)測結(jié)果對比，證實了灰色預(yù)測理論在售電量預(yù)測中的適用性和有效性。但在運用過程中還需根據(jù)實際情況進行分析，選擇合適的灰色預(yù)測工具，才能保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，對供電企業(yè)管理起到相應(yīng)的作用。

本文來源：《企業(yè)科技與發(fā)展》：http://m.00559.cn/w/qk/21223.html