創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的再次思考

如何認(rèn)識(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用和拓展”這一教學(xué)模式中的“問題情境”？對(duì)于這個(gè)話題，已有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)員進(jìn)行了熱烈的討論，亦可稱為是對(duì)該問題的一場(chǎng)辯論，下面結(jié)合在平時(shí)聽課中整理的問題情境的片段，談?wù)剬?duì)有效創(chuàng)設(shè)問題情境的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)與大家共勉。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境的案例（教學(xué)實(shí)錄稍有整理）
師：大家思考一下，如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，第三邊長(zhǎng)確定嗎？
生：不確定。
師：你能說出它的范圍嗎？
生：第三邊長(zhǎng)大于2且小于14。
師：如果告訴你這兩條邊的夾角，那么第三邊長(zhǎng)確定嗎？你能求出它的長(zhǎng)嗎？
生：（討論）確定！但不會(huì)求。
師：如果告訴你這兩條邊的夾角是90°，請(qǐng)你畫圖先測(cè)量一下第三邊的長(zhǎng)度，再想辦法驗(yàn)證。（以下略）
二、案例中創(chuàng)設(shè)問題情境的分析
勾股定理是歐式幾何中最重要的定理之一，執(zhí)教者拋棄了教材中從古希臘郵票引入課題的情境，而是從數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)思維情境，把學(xué)生已有的知識(shí)與新學(xué)知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，遵循從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，逐步把學(xué)生的思維空間進(jìn)行延拓從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。應(yīng)該說這種創(chuàng)設(shè)情境的方式能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”，設(shè)計(jì)較好但應(yīng)注意學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)。從課堂教學(xué)效果看，由于學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)較低，對(duì)教師的很多問題是“啟而不發(fā)”，課堂教學(xué)仿佛就是在完成教案。