油田注水管網的系統(tǒng)優(yōu)化模型

 在油田開發(fā)過程中，油田注水系統(tǒng)是五大系統(tǒng)之一。隨著油田的深度開采，逐步發(fā)展起油田注水開發(fā)技術。在油田地面工程優(yōu)化中，油田注水系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化研究屬于仿真技術領域。合理的規(guī)劃管網布局，一方面可以降低系統(tǒng)的建造成本，另一方面可以降低系統(tǒng)運行的成本[1，2]。
在采油工程基本理論的基礎上，利用系統(tǒng)工程法和最優(yōu)化理論，對油田注水系統(tǒng)進行整體優(yōu)化，通過綜合考慮壓力、產量等多種因素的影響，對這種大型系統(tǒng)化模型進行求解，得到油田注水系統(tǒng)的整體優(yōu)化方案[3]。
1 油田注水系統(tǒng)的整體結構
圖1是油田注水系統(tǒng)的整體結構簡圖。從圖中可以看出，注水站、配水間、注水井和連接它們的管線共同構成整個注水系統(tǒng)。對于整個油田注水系統(tǒng)來說，其構成錯綜復雜，主要包括若干個注水站，一個注水站可以向若干個配水間供水，一個配水間又和若干口注入井相連[4]。
2 油田注水管網系統(tǒng)優(yōu)化的數學模型
對于油田注水管網系統(tǒng)來說，其屬于枝狀管系，并且節(jié)點之間的管路比較長，通常情況下不計入局部水頭損失，而是按長管進行計算。將管網視為一系列的單元（管元）組，通過一定數量的節(jié)點將許多管元之間進行連接。管道恒定流，通過質量守恒和能量守恒定律導出的代數方程對單管或與管網相聯的管元進行定量描述。任意管元i（即單元）如圖2所示，j和k為與此單元相聯系的節(jié)點。
圖中：D、C、L分別表示管徑（m）、謝才系數（m0.5/s）、單元長度（m）。
2.1 管元的數學方程
管元的能量方程為：？駐Hi=Hk-Hj（1）
式中：？駐Hi為i管元的總水頭損失。節(jié)點k、j的總水頭分別為Hk、Hj，規(guī)定水由k流向j，則
Hk>Hj。？駐H水頭損失常用的計算公式如下：
謝才（Chezy）公式：v=CR0.5■（2）
式中：D、v、？駐、l、C分別為管徑（m）、管道平均流速（m/s）、管壁粗糙度、管元長度（m）、謝才系數（m0.5/s）。
謝才系數可用曼寧（Manning）公式計算：C=■R1/6（3）
式中：R=A/x，R、A、x、n分別為水力半徑（米）、過流面積（m2）、濕周（m）、粗糙系數。通常情況下，對于普通圓管來說，水力半徑R=D/4，所以C=■■■（4）
管元的連續(xù)性方程為：Qi=Aivi=const（5）
3 結束語
本文運用系統(tǒng)工程理論，結合油田注水系統(tǒng)的特點，建立了一種適用于注水管網優(yōu)化的數學模型。完整的優(yōu)化設計需要運用最優(yōu)化理論，通過建立目標函數，根據給定的約束條件，尋求最優(yōu)的設計方案。而該模型的提出，可為目標函數的建立以及優(yōu)化方案的確定提供指導。