4PL模式下基于時(shí)間資源調(diào)度的供應(yīng)成本優(yōu)化研究

 引言
第四方物流通過擁有的信息技術(shù)、整合能力，并且依靠優(yōu)秀的第三方物流供應(yīng)商、技術(shù)供應(yīng)商、管理咨詢以及其他增值服務(wù)商，為客戶提供獨(dú)特和廣泛的供應(yīng)鏈解決方案。隨著客戶個(gè)性化需求的不斷提高，客戶對(duì)物流服務(wù)要求也越來越高。研究4PL如何在提供供應(yīng)鏈解決方案的基礎(chǔ)上增加服務(wù)的附加價(jià)值，如考慮在提供供應(yīng)鏈解決方案的基礎(chǔ)上為客戶提供最優(yōu)的供應(yīng)方案，具有重要的意義。
目前，有學(xué)者用不同的方法對(duì)4PL進(jìn)行了路徑優(yōu)化研究。但現(xiàn)有的研究只單純追求物流方案的時(shí)間最短或成本最低，如文獻(xiàn)[1]研究了第四方逆向物流資源的優(yōu)化配置，以時(shí)間最短、成本最低為兩個(gè)優(yōu)選目標(biāo)，然后用分配權(quán)重的方法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題求解；文獻(xiàn)[2-3]建立了4PL路徑問題的數(shù)學(xué)模型，但是沒有考慮時(shí)間窗；文獻(xiàn)[4]考慮了帶有時(shí)間窗的4PL路徑問題，并采用和聲搜索算法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[5]針對(duì)帶有時(shí)間窗約束的4PL路徑優(yōu)化問題，設(shè)計(jì)了兩階段算法，求解出符合客戶時(shí)間窗要求的，成本最低的物流方案；文獻(xiàn)[6]為了滿足客戶對(duì)配送時(shí)間的要求，同時(shí)實(shí)現(xiàn)物流運(yùn)輸成本最小，建立了帶有時(shí)間窗的4PL路徑優(yōu)化問題的0-1整數(shù)規(guī)劃模型，采用 CPLEX軟件分別求解了7節(jié)點(diǎn)、15節(jié)點(diǎn)和30節(jié)點(diǎn)的算例，并驗(yàn)證了模型的有效性。
綜上所述，現(xiàn)有的4PL路徑優(yōu)化研究只限于考慮物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)的時(shí)間和成本因素。然而，單純的最優(yōu)物流方案不一定能有效幫助供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)降低供應(yīng)成本的目標(biāo)。為了提高4PL服務(wù)的客戶滿意度，增加服務(wù)的附加價(jià)值，本文提出綜合考慮供應(yīng)商的生產(chǎn)環(huán)節(jié)和4PL提供物流服務(wù)的環(huán)節(jié)，在生產(chǎn)訂單時(shí)間限制下，根據(jù)供應(yīng)商提供的生產(chǎn)時(shí)間窗，由4PL服務(wù)商提供運(yùn)輸時(shí)間對(duì)應(yīng)的最優(yōu)物流方案，建立模型得到生產(chǎn)時(shí)間和物流時(shí)間的最優(yōu)組合，使得客戶的總供應(yīng)成本最低。基于此研究4PL能真正實(shí)現(xiàn)從系統(tǒng)的角度為客戶提供最優(yōu)的供應(yīng)鏈解決方案，該研究對(duì)4PL創(chuàng)造附加價(jià)值、提高客戶滿意度有一定的借鑒意義。
1 供應(yīng)成本優(yōu)化
1.1 供應(yīng)成本與生產(chǎn)時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間的關(guān)系 文獻(xiàn)[7]分析供應(yīng)成本與供應(yīng)時(shí)間的關(guān)系，得出供應(yīng)時(shí)間與供應(yīng)成本的關(guān)系如圖1所示，t0為最小供應(yīng)時(shí)間。得出結(jié)論：在效率約束相同的條件下，以及一定時(shí)間范圍內(nèi)，供應(yīng)時(shí)間延長，供應(yīng)成本降低。
借鑒以上結(jié)論，研究在供應(yīng)時(shí)間t限定的情況下，供應(yīng)成本C與生產(chǎn)時(shí)間ta和運(yùn)輸時(shí)間tb的關(guān)系。
供應(yīng)成本函數(shù)：C=Cp（ta）+Ct（tb）+Cn
其中，C為供應(yīng)成本是供應(yīng)時(shí)間ta和運(yùn)輸時(shí)間tb的函數(shù)，Cn為其他與供應(yīng)時(shí)間無關(guān)的成本。
Cp（ta）為生產(chǎn)成本函數(shù)，有■？燮0，■？叟0，即生產(chǎn)成本是生產(chǎn)時(shí)間的減函數(shù)，其邊際遞增，Cp和ta的關(guān)系同圖1中C和t的關(guān)系?？衫斫鉃樵谝欢ǚ秶鷥?nèi)，生產(chǎn)時(shí)間短，意味著該產(chǎn)品生產(chǎn)級(jí)別優(yōu)先，生產(chǎn)成本加大，如需要加班，付出額外的加班費(fèi)用。
Ct（tb）為運(yùn)輸成本函數(shù)，有■？燮0，■？叟0，即運(yùn)輸成本是運(yùn)輸時(shí)間的減函數(shù)，其邊際遞增，Ct和tb的關(guān)系同圖1中C和t的關(guān)系。可理解為在一定范圍內(nèi)，供應(yīng)時(shí)間越長，運(yùn)輸工具和運(yùn)輸路線有更多的選擇，成本減小。
供應(yīng)商接收的訂單供應(yīng)時(shí)間是限定的，所以生產(chǎn)時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間互相約束，通過建立以下模型來平衡生產(chǎn)時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間，使供應(yīng)成本最小。
1.2 時(shí)間資源調(diào)度模型 為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，先做如下假設(shè)：
①訂單時(shí)間t等于生產(chǎn)時(shí)間ta和運(yùn)輸時(shí)間tb之和。
②供應(yīng)商發(fā)揮最大生產(chǎn)能力的生產(chǎn)時(shí)間為ta0，正常生產(chǎn)時(shí)間為ta1，最短運(yùn)輸時(shí)間為tb0， 訂單時(shí)間t？叟ta0+tb0。
推演模型所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：
如果tb0>t-ta1，則可得出運(yùn)輸時(shí)間窗為[tb0，t-ta0]
如果tb0？燮t-ta1，則可得出運(yùn)輸時(shí)間窗為[t-ta1，t-ta0]
還需要得到運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間的關(guān)系數(shù)據(jù)，借用文獻(xiàn)[5]中的方法，在運(yùn)輸時(shí)間窗約束下選取符合第三方物流供應(yīng)商信譽(yù)以及運(yùn)載能力等約束條件的費(fèi)用最小的配送方案。此時(shí)應(yīng)該對(duì)文獻(xiàn)中數(shù)學(xué)模型的（3）式中約束上限和下限變動(dòng)為運(yùn)輸時(shí)間窗分段區(qū)間的上下限。
基于以上數(shù)據(jù)，模型如下：
t為訂單要求供應(yīng)時(shí)間，ta為供應(yīng)商生產(chǎn)時(shí)間，tb為運(yùn)輸時(shí)間。
minC=Cp（ta）+Ct（tb）+Cn（1）
s.t.ta+tb=tta？叟ta0tb？叟tb0
如果ta0+tb0=t，則ta=ta0，tb=tb0
如果ta0+tb0由式（2）解得ta，tb的值。
2 實(shí)例分析
某機(jī)械零件生產(chǎn)商產(chǎn)品銷往世界各地，例如其中的某個(gè)訂單要求供應(yīng)時(shí)間為22天，該生產(chǎn)商的最低生產(chǎn)時(shí)間為15天，正常生產(chǎn)時(shí)間為19天，最短運(yùn)輸時(shí)間為3天。故得出需要的物流運(yùn)輸時(shí)間窗為[3，7]，生產(chǎn)商生產(chǎn)時(shí)間與成本的關(guān)系如表1所示。
4PL服務(wù)商采用文獻(xiàn)[5]中的方法，在時(shí)間窗約束下選取符合第三方物流供應(yīng)商信譽(yù)以及運(yùn)載能力等約束條件的費(fèi)用最小的配送方案，此時(shí)應(yīng)該對(duì)文獻(xiàn)中的式（3）的約束上限和下限變動(dòng)為如下表2所示各個(gè)方案的時(shí)間區(qū)間。如表中要得到方案1，則令文獻(xiàn)（3）式中a=2.5，l=3.5，得到方案1的最低運(yùn)輸成本為5萬元，依此得到各方案的最低運(yùn)輸成本數(shù)據(jù)如表2所示。
由于ta0+tb0故最優(yōu)供應(yīng)方案是生產(chǎn)時(shí)間16天，運(yùn)輸時(shí)間6天，此時(shí)最低供應(yīng)成本C=82.4萬元。4PL服務(wù)商為供應(yīng)商提供此最優(yōu)供應(yīng)方案，指導(dǎo)整個(gè)訂單的生產(chǎn)和運(yùn)輸過程。
從本實(shí)例中可以分析出，如果4PL只是考慮物流環(huán)節(jié)的最優(yōu)方案，那么從整個(gè)供應(yīng)過程考慮供應(yīng)成本可能將會(huì)升高。
3 結(jié)論
現(xiàn)有4PL優(yōu)化研究以物流任務(wù)的完成時(shí)間最短和成本最低為目標(biāo)進(jìn)行物流資源的優(yōu)化配置，或者以時(shí)間窗限制下成本最低為最優(yōu)物流方案。但是結(jié)合客戶的物流需求的上一環(huán)節(jié)，單純考慮物流方案最優(yōu)未必為客戶提供了最優(yōu)的供應(yīng)方案。本文提出4PL在現(xiàn)有水平上為顧客增加附加價(jià)值，從系統(tǒng)的角度考慮客戶的整個(gè)供應(yīng)活動(dòng)，合理調(diào)配生產(chǎn)時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間，尋求總供應(yīng)成本最低。本文建立了生產(chǎn)時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間的調(diào)配模型，并通過實(shí)例分析得出模型的有效性和正確性。但本文還有很多不足之處需要進(jìn)一步完善，如本文中對(duì)于生產(chǎn)成本和生產(chǎn)時(shí)間及運(yùn)輸成本和時(shí)間的關(guān)系，只是定性的參考了前人的研究結(jié)果，沒有進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩垦芯?；本文的觀點(diǎn)只適用于客戶是生產(chǎn)制造企業(yè)的情況，有一定的局限性等，這些問題都是有待以后進(jìn)一步研究的。