單排行星齒輪機構(gòu)的運動分析-機械論文
Abstract: Beginning with the fundamental analysis of freedom, constraints, instantaneous center, three manners of transmission ratio and orientation determination of single planetary-gear mechanism were analyzed. It provides many detailed examples for the movement analysis and service of automatic transmission.
Key words: freedom; constraints; instantaneous center; sun gear; planet carrier
汽車自動變速器普遍采用行星齒輪傳動機構(gòu),通常由2~3個單排行星齒輪機構(gòu)組成。在汽車自動變速器的維修過程中,必須對各檔位的動力傳遞及運動性質(zhì)進行分析。行星齒輪機構(gòu)的運動分析方法主要有三種:①特性方程式計算法;②定軸輪系轉(zhuǎn)化法;③速度三角形法。
1、 單排行星齒輪機構(gòu)的組成
如圖1所示,單排行星齒輪機構(gòu)由太陽輪、齒圈和裝有行星齒輪的行星架等三個基本元件組成。行星輪在此起惰輪的作用,通常為3~6個,對傳動比沒有影響。三個元件共同繞公共軸線回轉(zhuǎn)。安裝于行星架上的行星齒輪與齒圈和太陽輪相嚙合;行星齒輪既可以繞其本身軸線自轉(zhuǎn),也可以在齒圈內(nèi)繞公共軸線公轉(zhuǎn)。
圖1單排行星齒輪機構(gòu)的組成
2、單排行星齒輪機構(gòu)的運動分析
(1)單排行星齒輪機構(gòu)的自由度分析
作平面運動的機構(gòu),當(dāng)原動件(動力輸入件)的數(shù)目等于該機構(gòu)的自由度時,才能夠有確定的運動并實現(xiàn)動力輸出。機構(gòu)自由度計算公式:F=3n-2PL- PH,其中:F-機構(gòu)自由度、n-活動元件數(shù)、PL-兩元件通過面接觸組成的運動低副、PH-兩元件通過點或線接觸組成的運動高副。
如圖2所示,在單排行星齒輪機構(gòu)中:活動元件數(shù)n=4;低副數(shù)PL=4;高副數(shù)PH=2;自由度F=3×4-2×4-1×2=2。即單排行星齒輪機構(gòu)中,如果其中一個自由度不被限制(即約束),且只有一個動力輸入件和一個動力輸出件,則行星齒輪機構(gòu)無法傳遞動力。
圖2單排行星齒輪機構(gòu)的摩擦副及行星輪的受力分析
(2)單排行星齒輪機構(gòu)的特性方程式
在圖2中,設(shè)太陽輪、齒圈、行星架的轉(zhuǎn)速分別為n1、n2、n3,齒數(shù)分別Zs、Zr、Zc,齒圈與太陽輪的齒數(shù)比Zr /Zs=α。對行星齒輪作受力分析,則行星齒輪所受到的作用力F1、F2、F3則如圖2所示。
作用于太陽輪上的力矩M1=F1R1
作用于齒圈上的力矩M2=F2R2
作用于行星架上的力矩M3=F3R3
α=Zr /Zs= R2 / R1,則R2=αR1
又R3=(R1+R2)/2=(1+α)R1/2。
由行星輪的力平衡條件可得
F1=F2
F3=-2F1
因此,太陽輪、齒圈、行星架上的力矩分別為:
M1=F1R1 (1)
M2=αF1R1 (2)
M3=-(1+α)F1R1 (3)
根據(jù)能量守恒定律,三個元件上輸入和輸出的功率的代數(shù)和應(yīng)等于零,即
M1ω1+M2ω2+M3ω3=0
式中ω1、ω2、ω3分別為太陽輪、齒圈、行星架的角速度。
將(1)、(2)、(3)式的M1、M2、M3代入即得
ω1+αω2-(1+α)ω3=0
若以轉(zhuǎn)速代替角速度,則上式可寫成
n1+αn2-(1+α)n3=0
此方程是三元一次方程式,三個未知數(shù),這也反映了單排行星齒輪機構(gòu)有兩個自由度。要使行星排的任二元件間有確定的傳動關(guān)系,必須再加一個關(guān)系方程式。也就是說,對于具有兩個自由度的單排行星齒輪機構(gòu),必須對某一旋轉(zhuǎn)元件加一約束,使該機構(gòu)只有一個自由度,才能實現(xiàn)動力傳遞。
(3)單排行星齒輪機構(gòu)的定軸輪系轉(zhuǎn)化
行星齒輪機構(gòu)屬于旋轉(zhuǎn)輪系。在行星齒輪機構(gòu)中,通常將除輸入元件和輸出元件之外的約束元件進行固定,這時可將旋轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系進行傳動比的分析,如圖3所示。這時,行星架在轉(zhuǎn)化中被量化為一個最大的齒輪,其抽象齒數(shù)為太陽輪與齒圈齒數(shù)之和,即Zc=Zs+Zr。傳動比按定軸輪系計算,轉(zhuǎn)動方向按相互接觸的元件(太陽輪或齒圈與行星架)傳動時方向相同、相互隔開的元件(太陽輪與齒圈)傳動時方向相反來確定。
圖3 行星架齒數(shù)的量化
圖4車輪運動的瞬心與速度三角形分析
V-車速n-車輪轉(zhuǎn)速o-瞬心o’-車輪中心A、B、C-車輪上3點
(4)單排行星齒輪機構(gòu)的速度三角形分析法
①瞬心
作平面運動的物體(在一個平面內(nèi)邊滾動邊移動),其上各點在瞬間都是圍繞著某個瞬間不動的點在作純轉(zhuǎn)動運動,這個瞬間不動的點即為該物體的瞬間回轉(zhuǎn)中心(瞬心),其位置可以在物體內(nèi),也可以在物體外,甚至可以在無限遠(yuǎn)處,并隨時間的改變而改變。
如圖4所示,車輪在路面上運動時有三種狀態(tài):純滾動、邊滾邊滑、車輪抱死。在圖4-(1)中,當(dāng)車輪在路面上作純滾動時,在瞬間車輪上的每一點都是以輪胎和路面的接觸點為中心而回轉(zhuǎn)的,該點即為瞬心O。在圖4-(2)中,如果已知車輪中心的線速度V(V=2πRn),按照速度三角形關(guān)系便可以快捷地推導(dǎo)出車輪上各點瞬時的線速度的大小及方向。圖中VA、VB、VC的大小與該點到瞬心的距離成正比,方向為連線的切線方向。在圖4-(3)中,為車輪制動滑移時瞬心發(fā)生轉(zhuǎn)移的情況,車輪與地面的接觸點D的線速度為VD。在圖4-(4)中,車輪制動抱死時瞬心在無窮遠(yuǎn)處,車輪上各點的線速度都相等。
②速度三角形分析法在單排行星矢輪機構(gòu)上的應(yīng)用
單排行星齒輪機構(gòu)的運動與車輪相似。在如圖5所示的單排行星齒輪機構(gòu)中,如以太陽輪作為動力輸入元件,線速度為Vs;固定齒圈;行星架作為動力輸出元件,線速度為Vc。根據(jù)瞬心及Vs就可確定動力輸出元件行星架的線速度Vc的大小及方向。三個元件都以輪系中心軸為公共回轉(zhuǎn)中心,連接公共回轉(zhuǎn)中心及輸入Vs的終端并延長與輸出Vc相交,該連接延長線我們稱之為等速線,相交點所形成的線速度Vd是以公共回轉(zhuǎn)中心為圓心、與輸入元件等角速的虛擬線速度。意即Vs與Vd的線速度大小與到公共回轉(zhuǎn)中心的半徑距離成正比,也就是說Vs與Vd相對應(yīng)的角速度是相等的。由上可知,由于Vd>Vc,且方向相同,因此,該傳動為前進檔的減速傳動。
圖5單排行星齒輪機構(gòu)的速度三角形分析
單排行星齒輪傳動機構(gòu)的其他方案分析方法與此類似,在此不再重復(fù).
結(jié)束語
自動變速器的維修是汽車維修中的難點。在檢修自動變速器時,一般要求解體檢修前即確定故障的大致部位,這就要求維修人員能借助技術(shù)資料分析其輸入輸出元件的轉(zhuǎn)動方向及傳動比的大小。上述三種方法適用于不同知識層次的維修人員進行運動分析。
參考文獻
王永生.汽車維修技能訓(xùn)練—自動變速器分冊.天津:天津工程師范學(xué)院.2007.
張?zhí)X.汽車自動變速器原理與檢修.廣東.廣東科技出版社.2004.
何元庚.機械原理與機械零件.北京.高等教育出版社.1988.
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