TS模糊模型在個(gè)股股價(jià)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

 尤金·法瑪教授提出的有效市場(chǎng)理論假定，股票價(jià)格總是能夠充分反映所有可以得到的信息[1]。實(shí)際上，大多數(shù)投資者難以及時(shí)從股票價(jià)格解讀所有信息的條件，這反過(guò)來(lái)說(shuō)明，通過(guò)股票技術(shù)指標(biāo)與最高價(jià)、最低價(jià)、開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、成交量的組合對(duì)于個(gè)股股價(jià)短期內(nèi)的預(yù)測(cè)是有可能成功的。
股票價(jià)格受到多種因素的綜合作用，因此股價(jià)的變動(dòng)往往是非線性的，不能正確地找到影響股價(jià)的主要因素及其合適的模型，較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)股票的價(jià)格。Takagi-Sugeno（簡(jiǎn)寫(xiě)為T(mén)S）模糊模型對(duì)非線性、時(shí)變以及在受到較多影響因素作用的問(wèn)題的預(yù)測(cè)是一個(gè)非常好的工具[2]。另外，TS模糊模型依靠有限的規(guī)則逼近緊集上的連續(xù)函數(shù)值，從而最大程度上避免隨機(jī)干擾對(duì)函數(shù)值的影響?；谏鲜龇治觯琓S模糊模型能夠有效地利用股價(jià)變化所反映出的潛在規(guī)律，能夠精確地預(yù)測(cè)股價(jià)的變化。Pei-Chann Chang， Chen-Hao Liu曾使用TS模糊模型對(duì)臺(tái)灣證交所指數(shù)以及聯(lián)發(fā)科技股價(jià)進(jìn)行過(guò)預(yù)測(cè)[3]。但是他們利用的是整個(gè)大盤(pán)中選取出大量股票，針對(duì)其中每只股票相同的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)匯總，然后先預(yù)測(cè)出各組技術(shù)指標(biāo)值，再用預(yù)測(cè)出的技術(shù)指標(biāo)值對(duì)當(dāng)天股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。盡管預(yù)測(cè)精度較高，但是因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)當(dāng)天技術(shù)指標(biāo)預(yù)測(cè)當(dāng)天股價(jià)，而且要通過(guò)收集大量股票數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，不具有簡(jiǎn)便可行的實(shí)用意義。同時(shí)，采用的輸入變量是通過(guò)技術(shù)指標(biāo)的定義選出，是由前人的經(jīng)驗(yàn)而不是實(shí)際實(shí)驗(yàn)得出，沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的支持。我們的研究則另辟蹊徑，找出單只股票中技術(shù)指標(biāo)組合并通過(guò)TS模糊模型對(duì)下一交易日開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要的歷史數(shù)據(jù)量更小，更有針對(duì)性，并且克服了只能通過(guò)當(dāng)天指標(biāo)預(yù)測(cè)當(dāng)天股價(jià)的局限。
1 TS模糊模型
TS模糊模型由Takagi和Sugeno兩位學(xué)者在1985年提出。該模型的主要思想是將非線性系統(tǒng)用許多線段相近的表示出來(lái)，也就是將復(fù)雜的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在不同小線段上的問(wèn)題，這種局部解構(gòu)的思想也正是利用了與人類(lèi)接近的思考方式，顯得簡(jiǎn)潔直接。由以上介紹可知TS模糊模型是由多個(gè)線性系統(tǒng)對(duì)同一個(gè)非線性系統(tǒng)進(jìn)行擬合，利用模糊算法進(jìn)行輸入變量的解構(gòu)，通過(guò)模糊演算推理再去模糊化，生成數(shù)條代表每組輸入與輸出關(guān)系的方程。
2 輸入變量的選擇
在股價(jià)變化趨勢(shì)的分析上，主要有兩大流派——技術(shù)分析與基本面分析，其中技術(shù)分析長(zhǎng)于對(duì)股價(jià)短期變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，而基本面分析則在中長(zhǎng)期分析上占有優(yōu)勢(shì)，因此我們借助股票技術(shù)指標(biāo)作為對(duì)股價(jià)預(yù)測(cè)的輸入變量。
在眾多技術(shù)指標(biāo)中，我們?cè)谝恍┏Ｓ玫募夹g(shù)指標(biāo)中首先選取了開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量、MACD、MACD.DIF、 MACD.EMA、DMI.ADX、DMI.ADXR、D
MI.PDI、DMI.MDI、DMA.DIF、DMA.AMA、TRIX、BRAR.BR、
BRAR. AR、CR、VR、OBV、ASI、EMV、RSI1、RSI2、RSI3、WR
1、WR2、SAR、KDJ.K、KDJ.D、KDJ.J、CCI、ROC、MTM、PSY、
MCST[4]。
2.1 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的檢驗(yàn) 本研究使用預(yù)測(cè)均方誤差RMSE來(lái)衡量模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。其表達(dá)如下式（1）：RMSE=■（1）
其中i是測(cè)試次數(shù)（i=1，2，…，n）；n是總次數(shù)；yi表示第i次的實(shí)際值；■i表示第i次的預(yù)測(cè)值。
2.2 輸入變量的篩選 因?yàn)殚_(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)是最為直接決定股價(jià)變化的指標(biāo)，也是組成這些技術(shù)指標(biāo)的基本要素，因此我們選擇以收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)作為基本變量，來(lái)預(yù)測(cè)第二天的開(kāi)盤(pán)價(jià)。我們選擇了浦發(fā)銀行（600000）作為測(cè)試對(duì)象，收集了浦發(fā)銀行從2011年10月31日到2013年7月26日的420組上述所有技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，以2011年10月31日后400天內(nèi)的數(shù)據(jù)作為模型的歷史數(shù)據(jù)集，通過(guò)模型對(duì)剩余20天的開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
我們分別用三個(gè)基本變量，并加入上面已經(jīng)列出的除四個(gè)股價(jià)指標(biāo)外的任意一個(gè)技術(shù)指標(biāo)作為第四個(gè)輸入變量，以這四個(gè)輸入變量為一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，對(duì)總共32組數(shù)據(jù)測(cè)試，每組得出20個(gè)預(yù)測(cè)的交易日股價(jià)，然后通過(guò)回歸分析得出每組的RMSE，并進(jìn)行比較。同時(shí)以三個(gè)基本變量為對(duì)照組，也測(cè)該組的RMSE。又因?yàn)槊總€(gè)實(shí)驗(yàn)組的四個(gè)變量中三個(gè)是基本變量，因此以其中不同的變量作為該組組名。得到實(shí)驗(yàn)組RMSE如表1。
將所有實(shí)驗(yàn)組的RMSE排列，找出小于對(duì)照組RMSE的組，從而確定反應(yīng)股價(jià)變動(dòng)影響最強(qiáng)的幾個(gè)變量。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)結(jié)果可知它們是MACD、成交量、DMI.ADX。上述過(guò)程得出的結(jié)果顯示預(yù)測(cè)值和實(shí)際值符合度高，但是在這一系列的預(yù)測(cè)過(guò)程中，每一組的變量值與預(yù)測(cè)值均在同一天內(nèi)，也就是我們用當(dāng)天的最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)，再加上當(dāng)天的某一個(gè)技術(shù)指標(biāo)預(yù)測(cè)當(dāng)天的開(kāi)盤(pán)價(jià)。這沒(méi)有任何使用價(jià)值，因?yàn)樵谥喇?dāng)天的最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)的前提下，開(kāi)盤(pán)價(jià)一定是已知的。我們重新對(duì)數(shù)據(jù)排序，將原來(lái)四個(gè)變量對(duì)應(yīng)的開(kāi)盤(pán)價(jià)變?yōu)楹笠唤灰兹盏拈_(kāi)盤(pán)價(jià)，并且用調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組分別對(duì)最后20個(gè)交易日內(nèi)開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在處理所有數(shù)據(jù)后同樣按照升序排列所有的實(shí)驗(yàn)組，如表2。
由表1和表2可知，除了成交量、MCST、DMI.ADX實(shí)驗(yàn)組之外，其它所有實(shí)驗(yàn)組包括對(duì)照組在進(jìn)行調(diào)整后，RMSE均比之前測(cè)試結(jié)果小。這種現(xiàn)象顯示大部分技術(shù)指標(biāo)對(duì)明天價(jià)格的反映比對(duì)當(dāng)天股價(jià)的反映來(lái)說(shuō)要更有效。通過(guò)以上測(cè)試，我們可以看出四個(gè)輸入變量的最佳選擇，即最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)、ASI。實(shí)際股價(jià)與測(cè)試股價(jià)如圖1。
3 總結(jié)
本研究較方便地挖掘出清晰地反映影響股價(jià)變化的主要因素，并且進(jìn)行高精度的短期個(gè)股股價(jià)變動(dòng)預(yù)測(cè)。并提出通過(guò)錯(cuò)時(shí)編排變量與待測(cè)試值的歷史數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)順序，提高了模型預(yù)測(cè)股價(jià)的精度。研究結(jié)果顯示：相比于以往研究[5-7]，構(gòu)建的模型需要的輸入變量歷史數(shù)據(jù)少，預(yù)測(cè)精度高，并且能顯現(xiàn)出預(yù)測(cè)出股票價(jià)格的主要技術(shù)指標(biāo)組，因此本研究具有較高的實(shí)用價(jià)值。