重慶市大學(xué)城交通網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)配置問(wèn)題研究

摘要: 區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置問(wèn)題研究具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值。首先，本文以公共交通運(yùn)營(yíng)主要投入成本和乘客滿意度等為研究指標(biāo)，在客流量基本穩(wěn)定的條件下，建立了公交線路增發(fā)車(chē)班次總數(shù)最少的非線性整數(shù)規(guī)劃模型和最長(zhǎng)發(fā)車(chē)間隔最小的非線性極大極小規(guī)劃模型。進(jìn)一步， 設(shè)計(jì)了確定各條線路車(chē)輛最優(yōu)配置方案的動(dòng)態(tài)循環(huán)算法。最后，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，獲得了最優(yōu)配置方案和最優(yōu)調(diào)度方案。

關(guān)鍵詞: 區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)  非線性整數(shù)規(guī)劃模型  非線性極大極小規(guī)劃模型  動(dòng)態(tài)循環(huán)算法   最優(yōu)配置與調(diào)度            

1. 引言

    在我國(guó)，隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，城市化進(jìn)程不斷加快，交通擁擠問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重。在正處于城市化進(jìn)程的地區(qū)，居民的出行時(shí)間長(zhǎng)且出行人數(shù)也日益增長(zhǎng)。便捷的交通是城市區(qū)域發(fā)展的基礎(chǔ)和前提,能有效提高城市的現(xiàn)代化水平。因而合理的交通資源配置在現(xiàn)代化進(jìn)程逐漸加快的城市中顯得尤為重要。

    近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的配置進(jìn)行了研究。戴連貴和劉正東在文獻(xiàn)[1]中研究了靜態(tài)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)公交調(diào)度的發(fā)車(chē)間隔。在文獻(xiàn)[2]中，孫芙靈利用西安市公交公司客流的調(diào)查數(shù)據(jù)，探討了幾種確定發(fā)車(chē)間隔的方法。商世平等人在文獻(xiàn)[3]中采用定量分析為主、定性分析為輔的方法對(duì)公交車(chē)線路、站點(diǎn)布局進(jìn)行了研究。李惠彬和蒲勇健在文獻(xiàn)[4]中對(duì)大城市發(fā)展進(jìn)行中軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)收益進(jìn)行了分析。在文獻(xiàn)[5]中，馮樹(shù)民和陳洪仁建立了公交企業(yè)支出費(fèi)用與乘客出行時(shí)間的加權(quán)和最小的公交線路車(chē)輛配置的優(yōu)化模型。張欣等人在文獻(xiàn)[6]中構(gòu)建了基于時(shí)間因素的城市交通網(wǎng)絡(luò)模型,反映了交通網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的特性,設(shè)計(jì)了交通網(wǎng)絡(luò)模型算法,并對(duì)算法進(jìn)行了詳細(xì)的論述。

    本文以重慶市大學(xué)城為研究對(duì)象，建立了公交線路增發(fā)車(chē)班次總數(shù)最少的非線性整數(shù)規(guī)劃模型和最長(zhǎng)發(fā)車(chē)間隔最小的非線性極大極小規(guī)劃模型。進(jìn)一步地， 設(shè)計(jì)了確定各條線路車(chē)輛最優(yōu)配置方案的動(dòng)態(tài)循環(huán)算法。此外，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，獲得了重慶市大學(xué)城交通網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛的最優(yōu)配置及調(diào)度方案。

2. 重慶市大學(xué)城的交通網(wǎng)絡(luò)情況分析

綜合調(diào)查表明，大學(xué)城區(qū)域公共交通網(wǎng)絡(luò)配置中的一些相關(guān)因素如下：

1) 乘客出行時(shí)間的特殊性。  

2) 部分線路發(fā)車(chē)時(shí)刻較為單一，沒(méi)有充分考慮到乘客出行時(shí)間的特殊性。    

3) 地鐵1號(hào)線延伸至大學(xué)城，對(duì)各線路車(chē)輛配置產(chǎn)生了巨大影響。

4) 城市建設(shè)和發(fā)展還未完善，因而本文的研究具有重大意義。

    本文所研究的是整個(gè)大學(xué)城區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)配置問(wèn)題，主要考慮運(yùn)營(yíng)成本和乘客滿意度。公交公司采購(gòu)的車(chē)輛總數(shù)越少，成本越低，最長(zhǎng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔越小乘客滿意度越高。并在此情況下，求得交通公司采購(gòu)車(chē)輛總數(shù)最少和最大發(fā)車(chē)間隔最小的均衡。   

3. 模型建立

    3.1 非線性整數(shù)規(guī)劃模型  

    本文所研究的是整個(gè)大學(xué)城的交通網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)配置問(wèn)題，所要達(dá)到的目標(biāo)是在人數(shù)基本穩(wěn)定的情況下，使得發(fā)車(chē)班次總數(shù)最少，并在此情況下，求得交通公司采購(gòu)車(chē)輛總數(shù)最少和最大發(fā)車(chē)間隔最小的均衡。

結(jié)合大學(xué)城各線路的實(shí)際人數(shù)和滿足公交公司的投入成本（主要考慮購(gòu)買(mǎi)車(chē)輛數(shù)目的花費(fèi)）最少，本文以盡可能少的車(chē)輛數(shù)來(lái)安排實(shí)際所需發(fā)的班次。在出行人數(shù)基本穩(wěn)定的情況下，以總發(fā)車(chē)班次數(shù)最少為目標(biāo)建立非線性整數(shù)規(guī)劃模型。經(jīng)分析可得目標(biāo)函數(shù)為

其中，第條公交線路一天所需發(fā)車(chē)班次（只考慮由大學(xué)城發(fā)出的情況）為各時(shí)段班次總和，即             

第條線路第個(gè)時(shí)間段的乘車(chē)人數(shù)小于等于一輛車(chē)滿載時(shí)的人數(shù)時(shí)，則發(fā)車(chē)班次數(shù)為 ，即 當(dāng)時(shí)，。

第條線路第個(gè)時(shí)間段乘車(chē)人數(shù)小于等于輛車(chē)滿載時(shí)的人數(shù)，同時(shí)又大于輛車(chē)的滿載人數(shù)時(shí)，所需發(fā)車(chē)班次為，即當(dāng)時(shí)，。

第條線路第個(gè)時(shí)間段乘車(chē)人數(shù)大于配置車(chē)輛數(shù)滿載人數(shù)，同時(shí)又小于等于配置車(chē)輛數(shù)滿載人數(shù)時(shí)，所需發(fā)車(chē)班次數(shù)為，即當(dāng)時(shí)，。

    由滿足實(shí)際情況可知，總的載客人數(shù)小于等于所發(fā)班次的理論載客人數(shù)，即通過(guò)實(shí)際調(diào)研得到，第條線路第時(shí)間段的上座率為。

綜上所述，可得各條公交線路發(fā)車(chē)班次總數(shù)最少的非線性整數(shù)規(guī)劃模型。

3.2 非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型

  根據(jù)實(shí)際情況，車(chē)輛的發(fā)車(chē)最大間隔時(shí)間越小乘客滿意度越高，但發(fā)車(chē)時(shí)間間隔不能無(wú)限制，由實(shí)際調(diào)研所得的范圍（分鐘）為。

    第條公交線路的第班車(chē)返回起點(diǎn)站的時(shí)刻等于出發(fā)的時(shí)刻加上往返的時(shí)間，即。

    第條公交線路的第班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻等于第輛車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻加上發(fā)車(chē)時(shí)間間隔，即。

    第條公交線路的第班車(chē)如果在第個(gè)時(shí)間段發(fā)車(chē)，則令，否則為0。 從而有

4. 動(dòng)態(tài)循環(huán)算法流程圖

  交通公司的投入成本主要與各線路配置的車(chē)輛數(shù)總和成正相關(guān)，在發(fā)車(chē)班次穩(wěn)定的條件下，乘客滿意度越高（即最大發(fā)車(chē)時(shí)間間隔最?。骶€路配置的車(chē)輛數(shù)越少交通公司的利益越大，則是研究?jī)r(jià)值所在。下面在各線路發(fā)車(chē)班次已定的情況下，獲得了確定各線路的最優(yōu)配置車(chē)輛數(shù)的動(dòng)態(tài)循環(huán)算法流程圖， 如圖1所示。

5. 部分計(jì)算結(jié)果 

取，結(jié)合非線性整數(shù)規(guī)劃模型和多目標(biāo)規(guī)劃模型及動(dòng)態(tài)循環(huán)算法，并對(duì)模型進(jìn)行修正與檢驗(yàn)，運(yùn)用MATLAB軟件編程求解，得到重慶市大學(xué)城各條公交線路和校車(chē)每個(gè)時(shí)間段的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔、發(fā)車(chē)班次以及最優(yōu)配置車(chē)輛數(shù)，部分結(jié)果如表1所示。

表1：公交線路最優(yōu)配置及調(diào)度方案

6. 結(jié)束語(yǔ)

    區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置問(wèn)題研究具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值。本文的研究結(jié)果對(duì)于實(shí)際生活中的交通網(wǎng)絡(luò)的配置與調(diào)度具有十分重要的應(yīng)用與推廣價(jià)值。重慶市地鐵1號(hào)線延伸至大學(xué)城對(duì)大學(xué)城區(qū)域交通的配置帶來(lái)了極大的影響。因此，利用最優(yōu)技術(shù)與工具研究大學(xué)城區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置與調(diào)度問(wèn)題就顯得十分必要。本文的研究成果不僅能豐富最優(yōu)化理論與方法內(nèi)涵，也將為和大學(xué)城類似的區(qū)域公用交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置與調(diào)度和合理規(guī)劃提供理論支撐和技術(shù)指導(dǎo)。

7. 參考文獻(xiàn)

[1] 戴連貴, 劉正東. 公交調(diào)度發(fā)車(chē)間隔多目標(biāo)組合優(yōu)化模型[J]. 交通運(yùn)輸        系統(tǒng)工程與信息, 2007, 7(4): 43-45.

[2] 孫芙靈. 公交調(diào)度中發(fā)車(chē)間隔的確定方法的探討[J]. 西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 17(2B): 44-48.

[3] 商世平, 于德來(lái), 李鴻泰. 關(guān)于公共交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究概要[J]. 河北機(jī)電學(xué)院學(xué)報(bào), 1991，8(4): 52-56.

[4] 李惠彬, 蒲勇健. 大城市發(fā)展進(jìn)程中軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)收益平衡分析[J]. 西南大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 35(2): 107-114.

[5] 馮樹(shù)民, 陳洪仁. 公交車(chē)輛配置量計(jì)算方法研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2006, 6(3): 80—81.

[6] 張欣, 張秀媛, 鄒迎. 綜合公共交通系統(tǒng)優(yōu)化組織與協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)[M]. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2011.