AutoCAD中一種特殊情況下圓的畫(huà)法與思考

提要：本文闡述了通過(guò)仔細(xì)分析與總結(jié)兩圓內(nèi)切或一圓與直線相切的規(guī)律，很好解決了AutoCAD中一種特殊情況下圓的畫(huà)法，并提出了在AutoCAD的二次開(kāi)發(fā)中把解決這個(gè)問(wèn)題的方法做成一個(gè)新命令的設(shè)想。

關(guān)鍵詞：兩圓內(nèi)切，一圓與直線相切，新命令 

AutoCAD畫(huà)圓有六種方法：見(jiàn)下圖1，圓心與半徑，圓心與直徑，兩點(diǎn)，三點(diǎn)，相切、相切、半徑，相切、相切、相切?？磮D4中R32的圓和圖7中R15的圓，圖4中的R4和尺寸16、圖7中的R86和尺寸12為已知，求畫(huà)R32和R15的圓。按上述六種畫(huà)圓方法，這兩個(gè)圓或圓弧都不能直接畫(huà)出。給人感覺(jué)好象畫(huà)不出，是不是差條件呢？初次接觸，還頗費(fèi)腦筋，其實(shí)不然，只要仔細(xì)分析與總結(jié)兩圓內(nèi)切或一圓與直線相切的規(guī)律，這個(gè)問(wèn)題就很好解決了。那么兩圓內(nèi)切或一圓與直線相切有什么規(guī)律呢？

看圖2與圖3，圖2中圓R與圓r兩圓內(nèi)切于A點(diǎn)，其規(guī)律為R-r=兩圓的中心距離O1O2，而且A、O1、O2三點(diǎn)共線。圖3中圓與一直線相切，則圓心O到直線的距離，即圓心O到切點(diǎn)A的距離為圓的半徑，這是他們的規(guī)律。下面就可以使用這些規(guī)律來(lái)解決上面的問(wèn)題了。

一、求畫(huà)圖4中的R32：

方法一：見(jiàn)圖5，將中心線向左偏移8得直線L，則R32與圓R4、直線L相切，且知半徑R32，用上面六種畫(huà)圓方法之一的相切、相切、半徑，即可畫(huà)出圓R32。

方法二：見(jiàn)圖6，將中心線向右偏移24，即圓R32的象限點(diǎn)B向右一個(gè)圓半徑32的距離，得直線L，以O(shè)1為圓心，以R32-R4=R28為半徑畫(huà)圓，則圓R28與直線L的交點(diǎn)O2為圓R32的圓心，再畫(huà)出圓R32，圖中A為切點(diǎn)，A、O1、O2三點(diǎn)共線。

二、求畫(huà)圖7中的R15：

方法一：見(jiàn)圖8，將中心線向下偏移12，得直線L，以O(shè)1為圓心，以R86-R15=R71為半徑畫(huà)圓，則圓R71與直線L的交點(diǎn)O2為圓15的圓心，再畫(huà)出圓R15，圖中A為切點(diǎn)，A、O1、O2三點(diǎn)共線。

方法二：見(jiàn)圖9，將中心線向下偏移12+15=27，得直線L，則圓R15與圓R86、直線L相切，且知半徑R15，用上面六種畫(huà)圓方法之一的相切、相切、半徑，即可畫(huà)出圓R15。圖中A、B均為切點(diǎn)。

歸納起來(lái)，不管是圖4（求畫(huà)兩圓內(nèi)切中的大圓）還是圖7（求畫(huà)兩圓內(nèi)切中的小圓）中的問(wèn)題，一種方法是用一圓與直線相切的規(guī)律配合六種畫(huà)圓方法之一的相切、相切、半徑的方法來(lái)解決問(wèn)題，另一種方法是用兩圓內(nèi)切的規(guī)律配合一條通過(guò)所求圓圓心的直線來(lái)直接求畫(huà)出所求圓圓心的方法來(lái)解決問(wèn)題，比較起來(lái)，從操作上看、前面一種方法較為簡(jiǎn)便。

沿著這個(gè)思路，既然這個(gè)問(wèn)題和它的解決方法有共性，在AutoCAD的二次開(kāi)發(fā)中完全可以把解決這個(gè)問(wèn)題的方法做成一個(gè)新的命令，不用象上面所表述的要去畫(huà)輔助直線與輔助圓，碰到這個(gè)問(wèn)題，直接用一個(gè)新命令去把它一步解決掉。